18.2.2. Объем тела вращения

Пусть криволинейная трапеция D c границей

вращается вокруг оси ОХ. Поперечными сечениями являются круги с радиусами у (х), поэтому

и

Пусть криволинейная трапеция D с границейх = х(у),у=с, y=d(c<d),x = 0 вращается вокруг оси OY, тогда

Пример: Определить объем тела, образованного вращением фигуры D с границей= 4 - х, х = 0: а) вокруг оси ОХ;

б) вокруг оси OY.

При вращении фигуры D вокруг оси ОХ получим параболоид (рис. 18.8, а), объем которого

Рис. 18.8

При вращении фигуры D вокруг оси OY получаем тело, изображенное на рис. 18.8, б. Его объем

• 18.2. Вычисление объемов тел

Комментарии к новости

Написать ответ

Ваше имя

Ваш e-mail

Сообщение

Введите текст, который вы видите на картинке слева.

Регистр не важен. Нажмите, если не можете прочитать

Предварительный просмотр